李源：反铁磁材料中观测到拓扑自旋波

bangongshi

自从十多年前拓扑绝缘体的发现以来，能带拓扑在凝聚态物理的研究中一直受到高度的关注。现在，能带拓扑的研究已经发展到电子和非电子的体系，后者包括了在人工材料中的电磁波和机械波。尽管具有拓扑性质的经典波加深了人们对能带拓扑的理解并由此产生了广泛的应用前景，但是，除了少数例子之外，实际晶体中具有拓扑性质的玻色型激发还未充分地被研究。

为研究具有拓扑性质的玻色型激发，量子材料科学中心李源课题组和中科院物理所方辰课题组展开了合作。经过一系列理论和实验工作，他们在实际的晶体材料中首次发现了玻色型的“拓扑半金属”。

李源和合作者所关注的材料是Cu3TeO6，在这个材料中，每个原胞内有12个具有磁性的Cu2+离子。在61K以下，Cu3TeO6成为反铁磁体，原胞中6个Cu2+离子磁矩方向大致平行，而另外6个Cu2+离子与它们反向。利用线性自旋波理论，李源和合作者发现，Cu3TeO6中的自旋波具有线性的能带交叠，而进一步的分析表明这种能带交叠具有拓扑性质：具有纯数形式的拓扑电荷，它们不依赖于模型的细节，而只和体系的对称性有关。李源和合作者证明了，只要材料中具有PT对称性（时间反演和空间反演），那么，自旋波的线性能带交叠总是存在。如果同时也存在整体的自旋旋转对称性U(1)，这种拓扑能带交叠具有狄拉克点的形式，而将U(1)对称性移除，则狄拉克点将拓展为结线。狄拉克点和结线都是在特定材料新预言的拓扑能带交叠类型。Cu3TeO6具有很高的晶体对称性（第206号空间群）,由此保证了在U(1)对称性存在的前提下，布里渊区P点位置的自旋波总是狄拉克点。这些结果于2017年12月在《物理评论快报》上发表，李源课题组的黎晨远和李源分别是共同第一作者和通讯作者。

为了在实验上研究上述自旋波的拓扑能带，李源和合作者又对Cu3TeO6晶体阵列样品进行了非弹性中子散射实验。在实验中，李源和合作者观测到了四维空间中清晰的自旋波信号。为了将实验结果和理论计算进行对照，李源和合作者在模拟材料中磁交换作用方面做了大量工作，他们认为：Cu2+离子之间最主要的磁交换作用是最近邻和第九近邻的交换作用，前者由于距离最近，后者由于离子之间相对笔直的交换路径。从图2a和b可以看到实验和计算结果符合得相当好：数据不仅表明在布里渊区的P点存在狄拉克锥型的色散，而且散射信号的强度与计算也几乎是一致的。散射信号的强度反映了动力学结构因子S(Q,w)，其中包含了自旋波波函数的重要信息，所以实验和理论的一致性可以认为是材料中自旋波拓扑属性的直接验证。

李源和合作者的上述发现丰富了人们对玻色型拓扑能带的理解，将拓扑能带推广到了具有自旋波激发的一大类经典反铁磁材料中。由于非弹性中子散射能直接探测四维的色散关系以及背后的准粒子激发，所以上述实验也证明了该实验手段用于研究拓扑能带的能力。同时，自旋波的拓扑能带在实验上依然还有许多可观测效应尚待研究。

上述实验结果近期在线发表于《自然 物理学》杂志。这些工作得到了国家自然科学基金、科技部、中国科学院战略重点研究项目等多个基金的支持。中子散射实验在日本大型质子加速设施完成。李源课题组的学生姚伟良、黎晨远、王立晨、薛尚捷、淡洋参与了此项工作。